ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Три преподавателя отбирают задачи для олимпиады. На выбор предлагается несколько задач. По каждой
задаче каждый из преподавателей высказывает свое мнение: легкая (0) или трудная (1) задача. Задача
включается в олимпиадное задание, если не менее двух преподавателей отметили ее как трудную, но если
все три преподавателя считают ее трудной, то такая задача не включается в олимпиадное задание как
слишком сложная. Составьте функциональную схему устройства, состоящего из логических элементов,
которое будет выдавать на выходе 1, если задача включается в олимпиадное задание, и 0, если не
включается.

2. Даны два шестнадцатеричных числа X и Y. При переводе в двоичную систему счисления число Х
образует числовой палиндром. Отрицание логической суммы этих чисел образует число 4. Логическое
произведение этих чисел имеет в шестнадцатеричной системе счисления вид 11816. При этом импликация
чисел                X  Y = 77E16. Определить эти числа, если известно, что в каждом
шестнадцатеричном числе по 3 разряда. Ответ дать в шестнадцатеричной системе счисления. 

3. Вы хотите работать с разрешением 1600 х 1200 пикселей, используя 16 777 216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 512 Кбайт,2 Мбайта, 4 Мбайта и 64 Мбайта. Какую из них можно купить для вашей работы? Ответ обоснуйте. 

4. В одной из повестей Льюиса Кэрролла есть следующая задача: "В ожесточенном бою 70 из 100 пиратов
потеряли один глаз, 75 - одно ухо, 80 - одну руку, и 85 - одну ногу. Каково минимальное число
потерявших одновременно глаз, ухо, руку и ногу?"