Общедоступная технология размещения на WWW лекций по математике

Л.Н. Знаменская*
Институт программных систем РАН
Переславль-Залесский
 

Содержание

Специфика проблемы
Средства подготовки материалов
Пакет "Русский TeX -97" и mfpic
Подходы к представлению математических текстов на WWW
Конкретное описание технологии
Методические материалы, размещенные с использованием этой технологии
 

Специфика проблемы

Преподавание курса математического анализа в Университете города Переславля (направление "Прикладная математика и информатика") потребовало оперативного обеспечения студентов конспектом лекций. Это вызвано было тем, что сам курс строился нетрадиционно при отсутствии подходящих учебных пособий. Кроме того, необходимо было, учитывая специфику контингента студентов, сделать этот курс более наглядным и доступным. Цель сообщения - описать технологию, позволившую решить задачу. Выбор технологии не в последнюю очередь определялся спецификой работы Университетской локальной сети: студенты работают не одновременно на небольшом числе компьютеров; это означает, что информация фактически берется лишь при первом обращении с компьютера и записывается на твердый диск, при последующих обращениях информация берется уже не по сети, а с твердого диска. Таким образом, простота технологии для использования преподавателями и студентами являлась приоритетной по сравнению с объемом пересылаемой информации.
  7
Содержание
 

Средства подготовки материалов

При подготовке конспектов лекций использовался TeXовский формат krasgu3, который является расширением формата AmSTeX. Выбор этого формата обуславливался тем, что он, наряду с богатейшими возможностями формата AmSTeX  для оформления математических текстов, обладает также рядом нестандартных возможностей для компоновки, форматирования текста и подключения шрифтов.

Для получения в текстах рисунков применялся пакет mfpic. С помощью этого пакета легко программируются довольно сложные математические рисунки такие, как графики функций:

Те, кто знаком с языком Metafont, могут реализовывать и более сложные геометрические построения:

 
Содержание
 

Пакет* * "Русский TeX -97" и mfpic

Использовать пакет mfpic довольно сложно. Для шрифтов каждого разрешения обычно приходится специально создавать и запускать свой командный файл, который обрабатывает автоматически создающийся исходный файл на языке Metafont. Обычно сам по себе этот командный файл не очень сложен, но для неискушенного пользователя его создание может служить непреодолимым препятствием. Поэтому использовался общедоступный пакет* "Русский TeX -97", в котором это делается автоматически, более того, пакет напоминает, когда надо запустить Metafont и достаточно просто нажать пробел, чтобы произошел следующий шаг обработки файла.

Содержание
 

Подходы к представлению математических текстов на WWW

Сделаем краткий обзор наиболее заметных общедоступных подходов, которые в настоящий момент позволяют выкладывать на WWW математические тексты:

GIF: выкладывание картинок, изображающих текст с математическими формулами. Требует примерно 10-30Kb картинок на 1Kb исходного текста в зависимости от выбираемого размера текста (если используются вторые индексы, то текст приходится делать крупным). Вопреки ожиданиям, использование серого (8bit) графического файла вместо черно-белого, позволяющее значительно улучшить внешний вид текста, особенно на дисплее с низким разрешением, не увеличивает резко объем файла, если текст уменьшается до той же читаемости. Но можно при этом улучшить читаемость за счет увеличения объема файла в 1.5-2 раза.

LaTeX 2HTML: позволяет переводить в HTML файлы, набранные только в формате LaTeX . Один из наиболее продвинутых пакетов. Формулы в HTML-файл вставляет в виде gif-файлов. К его недостаткам следует отнести то, что одиночные математические символы - буквы пишутся тем же шрифтом, что и основной текст, а это просто недопустимо для учебно-методической литературы. Другим его неудобством является представление длинных формул gif-файлами больших размеров. При этом с большим трудом достигается гармоничное сочетание текста и формул-картинок, нарушающееся при измененных настройках броузера. Несомненным достоинством пакета является то, что при небольшом числе формул получается очень значительная экономия объема пересылаемых файлов по сравнению с предыдущим подходом.

IDVI: очень интересный пакет, позволяет представить на WWW математические документы в том виде, как они форматируются TeXом. Обладает широким спектром возможностей: гипертекст, использование апплетов Java, графика, цветной текст. Поскольку сам пакет реализован на Java, то он работает на всех платформах. Выгоден при работе с большими объемами информации. Загрузка апплета, осуществляющего просмотр dvi-файла, требует пересылки около 300Kb. После этого на каждый Kb текста пересылается 1.5-2Kb информации. К сожалению, пакет больше не поддерживается и пока отказывается работать с нашими шрифтами.

IBM Techexplorer Hypermedia Browser: математический текст, набранный в формате LaTeX, автоматически представляется в готовом виде в окне броузера исключительно под Windows'95/NT. Требует специальной инсталляции и отдельной инсталляции шрифтов. Не работает с очень сложными формулами. Пересылается только исходный TeX-файл.

TeX4ht: практически не работает с формулами.

PostScript: требует, чтобы был проинсталлирован и правильно сконфигурирован GSview или другой просмотрщик PS-файлов. Объем пересылаемого PS-файла для сложного математического текста приближается к объему gif-файлов, а зачастую, при большом числе формул и рисунков, и превосходит их. Технология простая и общедоступна.

PDF: отличается от PostScript несколько большим объемом файлов, более сложной технологией создания и дополнительными возможностями (гиперссылки и улучшенный цвет). Кроме GSview может просматриваться программой Acrobat Reader. Технология интенсивно развивается и становится пригодной для массового некоммерческого использования.

Содержание
 

Конкретное описание технологии

Пакет "Русский TeX -97" позволяет подготовить исходный файл в AmSTeXе с включенными в него рисунками в mfpic. Поскольку для распечатки конспекта лекций использовался лазерный принтер разрешением 300dpi, а экранное разрешение составляет 72-120dpi, то для создания графического файла требовалось соответствующим образом изменить ширину текста. Учитывая плохую читаемость двухцветного текста, требовалось также тщательно подобрать параметр \magnification, выражающий масштаб, в котором печатается текст. Приемлемые для экрана 800х600 точек картинки получились при \mag=650 и ширине текста 3.75 дюйма. Для того, чтобы картинка обрезалась не по краю текста, а получалась с небольшими полями сверху и с боков, использовалась команда
 

\headline\!\!\vrule height.1pt \hfill\vrule height.1pt\!\string\!
 

После создания dvi-файла, в пакете "Русский TeX -97" устанавливается настройка печати в bmp-файл, каждая страница печатается в отдельную картинку. Чтобы полученные картинки вставить в HTML-файл, необходимо их конвертировать в gif-файлы, это осуществляется с помощью программы display. Для создания черно-белого gif-файла необходимо запустить bat-файл, в котором указана следующая команда:

display -b gif %1.bmp %1

Для технологии создания серых графических файлов программа display предварительно настраивается через систему меню так, чтобы при добавлении в bat-файл опции - - effect, она производила конвертацию в 8bit серый файл и, сглаживая, уменьшила его до 30% от первоначальной величины. Для получения серых gif-файлов того же объема, что и черно-белые, в исходном tex-файле указывается \magnification1440, в результате имеем серый gif-файл, который при том же объеме, что и черно-белый, читается гораздо лучше.
 
Содержание


* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований: гранты N 95-07-19400в, 98-07-90179.