Cеминар "Модели и методы управления"

Постоянно действующий семинар Исследовательского центра процессов управления ИПС имени А.К.Айламазяна.

Свои предложения о докладах направляйте Сачкову Ю.Л. (sachkov@sys.botik.ru). Приглашаем всех желающих.

Архив семинара:

01.03.2010, 13:30, комн. 119 ИПС имени А.К. Айламазяна

Ю.Л. Сачков

Задача об оптимальном качении шара по плоскости.

Рассматривается качение шара по горизонтальной плоскости без прокручивания и проскальзывания (например, под управлением горизонтальной накрывающей плоскости, совершающей поступательные движения). Состояние системы описывается точкой касания шара и плоскости, а также ориентацией шара в трехмерном пространстве. Требуется перекатить шар из заданного начального состояния в заданное терминальное состояние так, чтобы точка касания пробегала кратчайшую кривую на плоскости.
В литературе имеются результаты об экстремальных траекториях в описанной задаче оптимального управления. В частности, В.Джарджевич показал в 1993 г., что оптимальное качение сферы происходит по эластикам Эйлера. Однако открытыми остаются вопросы о точках, в которых экстремальные траектории перестают быть оптимальными, а также о том, как построить оптимальную траекторию, соединяющую заданные состояния. В докладе будут описаны новые результаты по этим вопросам.