|
Архив семинара:
|
03.02.2010, 9.30, аудит. 2/2 УГП ИПС имени А.К. Айламазяна
А.Ю. Попов (Механико-математический факультет МГУ)
Связь распределения корней целой функции и скорости роста её модуля.
Доклад будет носить обзорный характер. Целые функции --- функции,
аналитические во всей комплексной плоскости. Если целая функция не
имеет корней (не обращается в нуль), то она имеет вид exp(g(z)), где
g --- другая целая функция; если у функции f корней конечное число, то
f(z) = P(z) exp(g(z)), где P --- многочлен, остальные целые функции
имеют бесконечно много корней. В докладе рассказывается, как
распределение корней (если их бесконечно много) целой функции влияет
на её важную характеристику --- скорость роста
M(f,R) = max_{|z|<=R}|f(z)| при R, стремящемся к бесконечности.
|