|
Архив семинара:
|
07.02.2008, 13.30, комн. 322 ИПС.
Ю.Л.Сачков
Задача оптимального управления геометрии штрихов.
В робототехнике и нейрофизиологии зрения естественно возникает
следующая задача оптимального управления. На двумерной плоскости (x,y) даны
две точки a0, a1, в этих точках закреплены соответственно
векторы v0, v1. Требуется найти кривую на плоскости,
выходящую из точки a0 с вектором скорости v0,
приходящую в точку a1 с вектором скорости v1,
и имеющую наименьшую длину в пространстве (x,y,theta),
где theta - угол наклона кривой.
Эта задача формализуется как левоинвариантная субриманова
задача оптимального управления на группе движений плоскости.
В докладе будут описаны экстремали задачи, исследована их
локальная и глобальная оптимальность. В результате задача
оптимального управления будет сведена к решению системы уравнений
в эллиптимеских функциях, доступную для приближенного решения, например, в
системе Математика.
|