Архив семинара:
|
13.06.2013, 10.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС
В.С. Титов (Predictive Science, Inc., San Diego)
Структурный анализ векторных полей в трёхмерном пространстве с границей
Излагаются принципы, методы и возможности структурного анализа
интегральных линий векторных полей в ограниченном объёме трёхмерного
пространства. Основной количественной характеристикой, используемой
при таком анализе является степень сплющивания Q (squashing factor или
просто Q-фактор) трубчатой интегральной поверхности, имеющей
бесконечно малое поперечное сечение и охватывающей данную интегральную
линию. Q-фактор характеризует локальную степень расходимости
интегральных линий в окрестностии данной интегральной линии. При
фиксированных границах объёма, каждая интегральная линия имеет
единственное значение Q. Особый интерес представляют области, в
которых Q принимает значения, много большие единицы или стремящиеся к
бесконечности. Эти области имеют форму тонких слоёв, называемых
квази-сепаратрисными слоями. Довольно часто такие слои содержат
внутри себя сепаратрисные поверхности и разделяют объём на конечное
число областей с качественно различными свойствами интегральных линий.
Представленный подход к исследованию векторных полей имеет важное
прикладное значение, что иллюстрируется на нескольких примерах анализа
конфигураций магнитного поля в солнечной короне.
|