Cеминар по оптимизации и управлению

Постоянно действующий объединенный семинар ИЦСА и ИЦПУ ИПС имени А.К.Айламазяна.

Свои предложения о докладах направляйте Маштакову А.П. (alexey.mashtakov@gmail.com). Приглашаем всех желающих.

Архив семинара:

13.06.2013, 10.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС

В.С. Титов (Predictive Science, Inc., San Diego)

Структурный анализ векторных полей в трёхмерном пространстве с границей

Излагаются принципы, методы и возможности структурного анализа интегральных линий векторных полей в ограниченном объёме трёхмерного пространства. Основной количественной характеристикой, используемой при таком анализе является степень сплющивания Q (squashing factor или просто Q-фактор) трубчатой интегральной поверхности, имеющей бесконечно малое поперечное сечение и охватывающей данную интегральную линию. Q-фактор характеризует локальную степень расходимости интегральных линий в окрестностии данной интегральной линии. При фиксированных границах объёма, каждая интегральная линия имеет единственное значение Q. Особый интерес представляют области, в которых Q принимает значения, много большие единицы или стремящиеся к бесконечности. Эти области имеют форму тонких слоёв, называемых квази-сепаратрисными слоями. Довольно часто такие слои содержат внутри себя сепаратрисные поверхности и разделяют объём на конечное число областей с качественно различными свойствами интегральных линий.
Представленный подход к исследованию векторных полей имеет важное прикладное значение, что иллюстрируется на нескольких примерах анализа конфигураций магнитного поля в солнечной короне.