|
Архив семинара:
|
15.03.2010, 15:00, комн. 119 ИПС имени А.К. Айламазяна
А.П. Маштаков
Асимптотика экстремальных траекторий и первого времени Максвелла в
задаче о качении шара по плоскости.
Рассматривается задача об оптимальном качении шара по плоскости без
прокручивания и проскальзывания. Выведены уравнения, описывающие
изменение ориентации шара, в терминах кватернионов. Получена
асимптотика экстремальных траекторий для качения шара вдоль синусоид
малой амплитуды. Исследована соответствующая асимптотика первого
времени Максвелла (времени, после которого экстремальные траектории
теряют свою оптимальность): получены оценки первого времени Максвелла,
определены участки его монотонной зависимости от параметра.
|