Архив семинара: |
18.06.2012, 14.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС
Подобряев А.В. Инвариантные алгебры непрерывных функций на однородных пространствах компактных групп ЛиВ докладе будет рассказана общая конструкция ( и пояснены все возникающие понятия). Далее с ее помощью будет разобран случай классификации SU(2)-инвариантных алгебр функций на трехмерной сфере. В этом случае изучаются действия SL(2, C) c открытой орбитой на аффинном многообразии X. Выясняется, что X может быть нульмерно, двумерно или трехмерно (над C). Интересная ситуация возникает в случае двумерного X, тогда в открытой орбите SL(2, C) есть однопарметрическое семейство трехмерных SU(2)-орбит, ему соответствует однопараметрическое семейство инвариантных алгебр. Кроме того, есть одна двумерная SU(2)-орбита, которой соответствует алгебра функций, постоянных на слоях расслоения Хопфа (трехмерная сфера расслаивается над двумерной сферой со слоем окружность), либо алгебра функций, постоянных на слоях расслоения Хопфа и четных на базе расслоения. |