Архив семинара:
|
28.05.2012, 14.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС
Мешвелиани С.Д.
Строение дискриминантной поверхности пространства квадратичных форм
Ключевые слова: квадратичная форма, дискриминантная поверхность, алгебраическое многообразие, неприводимость, особая точка.
Исследуется поверхность M вещественных симметрических матриц размера n > 1, имеющих кратное собственное значение.
Объясняется важность этой задачи, излагается её история, называются известные результаты.
- Будет доказано (в дополнение к известным выводам), что поверхность M неприводима.
- Будут даны формулировки и пояснения для следующих главных итогов исследования.
- Для n = 3 скалярные матрицы и только они являются особыми точками на M.
- Для n = 3 дается описание поверхности M в виде прямого цилиндра над M_0, где M_0 есть конус над орбитой диагональной матрицы diag(1,1,-2)
по ортогональным заменам координат. Называются некоторые свойства этой орбиты.
|