Cеминар "Модели и методы управления"

Постоянно действующий семинар Исследовательского центра процессов управления ИПС имени А.К.Айламазяна.

Свои предложения о докладах направляйте Маштакову А.П. (alexey.mashtakov@gmail.com). Приглашаем всех желающих.

Архив семинара:

28.05.2012, 14.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС

Мешвелиани С.Д.

Строение дискриминантной поверхности пространства квадратичных форм

Ключевые слова: квадратичная форма, дискриминантная поверхность, алгебраическое многообразие, неприводимость, особая точка.
Исследуется поверхность M вещественных симметрических матриц размера n > 1, имеющих кратное собственное значение. Объясняется важность этой задачи, излагается её история, называются известные результаты.
  • Будет доказано (в дополнение к известным выводам), что поверхность M неприводима.
  • Будут даны формулировки и пояснения для следующих главных итогов исследования.
    1. Для n = 3 скалярные матрицы и только они являются особыми точками на M.
    2. Для n = 3 дается описание поверхности M в виде прямого цилиндра над M_0, где M_0 есть конус над орбитой диагональной матрицы diag(1,1,-2) по ортогональным заменам координат. Называются некоторые свойства этой орбиты.