Архив семинара: |
28.10.2009, 13.30, комн. 112 ИПС имени А.К. Айламазяна РАН
Ю.Л.Сачков Задача о движении мобильного робота с прицепом и субриманова задача на группе Энгеля.Движение машины с прицепом моделируется нелинейной управляемой системой с 4-мерным состоянием и 2-мерным управлением. Точное исследование этой системы не представляется возможным, однако ее нильпотентная аппроксимация является довольно симметричной системой, допускающей точное исследование. Эта аппроксимация есть инвариантная субриманова задача на 4-мерном пространстве (группе Энгеля). Для теории и приложений оптимального управления представляет большой интерес точное описание оптимальных траекторий в этой задаче. На основе этого решения возможно приближенное решение исходной задачи о машине с прицепом. |