|
Архив семинара:
|
29.03.2010, 14:00, комн. 119 ИПС имени А.К. Айламазяна
А.А. Ардентов
Экстремальные траектории в левоинвариантной субримановой задаче на группе
Энгеля.
Рассматривается специальная задача оптимального управления в четырехмерном
пространстве с двумерным управлением и интегральным критерием
качества, известная как
левоинвариантная субриманова задача на группе Энгеля. Эта задача имеет
большое значение как нильпотентная аппроксимация неголономных систем в
4-мерном пространстве с 2-мерным управлением (например, для системы,
описывающей движение мобильного робота с прицепом).
Для субримановой задачи на группе Энгеля вычислены анормальные экстремальные
траектории. Подсистема для сопряженных переменных нормальной гамильтоновой
системы принципа максимума Понтрягина сведена к уравнению маятника. Получена
параметризация нормальных экстремальных траекторий функциями Якоби: в
частном случае непосредственным интегрированием, а в общем случае --- с
использованием симметрий гамильтоновой системы. |