% LaTeX2e % russification: UNIX (ntex) % \documentclass[12pt]{article} \usepackage{cyrsam} \usepackage{russiankoi} \addtolength{\oddsidemargin}{-15mm} \addtolength{\textwidth}{30mm} \addtolength{\textheight}{60mm} \addtolength{\topmargin}{-25mm} \pagestyle{empty} \begin{document} \begin{center} {\scriptsize\sf НЕЗАВИСИМЫЙ МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ}\\ \hrulefill\\ \medskip {\bf Контрольная работа \#2 по матанализу. 28.10.97} \end{center} \bigskip \begin{enumerate} \item %1 Найти неопределенные интегралы $$\mbox{(a)}\ \int{dx\over x^3+1},\quad \mbox{(b)}\ \int \sqrt{1-x^2}\,dx,\quad \mbox{(c)}\ \int e^{\arcsin x}\,dx.$$ \item %2 Вычислить определенные интегралы $$\mbox{(a)}\ \int_0^{\pi/2}{dx\over 3+\cos x},\quad \mbox{(b)}\ \int_{-1}^1 x^3e^{-x^4}\cos2x\,dx,\quad \mbox{(c)}\ \int_{1/2}^{2}{1\over x}\sin\bigl(x-{1\over x}\bigr)\,dx.$$ \item %3 Найти пределы $$\mbox{(a)}\ \lim_{n\to\infty}\bigl({1\over n+1}+{1\over n+2}+\dots +{1\over 2n}\bigr),\quad \mbox{(b)}\ \lim_{n\to\infty}\root{n}\of{n!/n^n}.$$ \end{enumerate} \end{document}