% LaTeX2e, UNIX, koi8
%
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{cyrsam}
\usepackage{russiankoi}
\usepackage{amsfonts}
\addtolength{\oddsidemargin}{-15mm}
\addtolength{\textwidth}{30mm}
\addtolength{\textheight}{40mm}
\addtolength{\topmargin}{-25mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\def\Q{{\mathbb Q}} % es gibt auch: mathfrak, mathbf
\def\R{{\mathbb R}}
\def\e{\varepsilon}
\def\tg{\mathop{\rm tg}\nolimits}
\def\arctg{\mathop{\rm arctg}\nolimits}
\def\ch{\mathop{\rm ch}\nolimits}
\def\dspl{\displaystyle}
%\pagestyle{empty}

\centerline{Математический анализ}
\centerline{Семинары для студентов 1 курса МК НМУ}
\centerline{С.В.Дужин, С.В.Чмутов}
\centerline{25.11.97}

\begin{enumerate}
\item %1
Исследовать на сходимость следующие ряды:\\
\begin{tabular}{ll}
а)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty {1\over n^s}$\ ; \vspace{8pt}\\
б)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty {1\over n(\ln n)^p}$\ ;\vspace{8pt}\\
в)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty {1\over n\ln n(\ln\ln n)^p}$\ ;
     \vspace{8pt}\\
г)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \bigl(n^p-(n-1)^p-pn^{p-1}\bigr)$\ ;\vspace{8pt}\\
д)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (\sqrt{n+2}-2\sqrt{n+1}+\sqrt{n})$\ ;
     \vspace{8pt}\\
е)&$\displaystyle \left({1\over 2}\right)^p + 
                   \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^p +
                   \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^p +
                   \dots$\ ; \vspace{8pt}\\
ж)&$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty {n!e^n\over n^{n+p}}$\ .
\end{tabular}

\item %2
Может ли последовательность $\varepsilon_n$ стремиться к нулю настолько
медленно, чтобы ряд
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty {1\over n^{1+\varepsilon_n}}$
сходился?

\end{enumerate}
\end{document}