Комбинаторные структуры в топологии
            Спецкурс в МК НМУ, осень 1998
            
                   С.В.Дужин
                 duzhin@botik.ru
                                          
                   Лекция 3

             Инварианты Васильева

Определение узла
   изотопия

Примеры узлов
   трилистник (незеркальный)
   узел Троттера (необратимый)

Способы задания узла:
   регулярная плоская диаграмма
   проекция Брунна

Инварианты узлов

Особые узлы, продолжение инвариантов по Васильеву.

Инварианты Васильева
   определение
   инварианты порядка 0
   инварианты порядка 1
   хордовые диаграммы
   1-членное и 4-членное соотношения

Задачи
   1. Вложить трилистник в книгу с наименьшим числом листов и
написать код Брунна этого вложения
   2. Выписать все 1- и 4-членные соотношения между хордовыми диаграммами
порядка 3, найти размерность и указать какой-нибудь базис пространства
A_3.
   3*. Придумать описание инварианта Васильева порядка 2, отличного
от константы, в терминах диаграммы узла.