Доклад С.Д.Мешвелиани  "Вычисления в кольце квадратичных целых."
Семинар Дужина-Чмутова, 3 апреля, 15:00, 2-й корпус УГП.

Доклад посвящен разложению на множители и существованию 
алгоритма Евклида в кольцах вида  R = Z[sqrt(k)], где k --
целое число. В частности, будет дано доказательство следующих 
удивительных фактов:

1. при k<0 группа G обратимых элементов кольца R конечна, 
   при k>0 G есть произведение Z/(2) на бесконечную циклическую.

2. евклидова норма в кольце R существует тогда и только тогда, когда 
   k принадлежит следующему множеству, состоящему из 21 элемента:
   -1,-2,-3,-7,-11,2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73.

Литература
  Родосский "Алгоритм Евклида".
  Боревич, Шафаревич "Теория чисел".
<!-- Yandex.Metrika counter -->
<script type="text/javascript">
    (function (d, w, c) {
        (w[c] = w[c] || []).push(function() {
            try {
                w.yaCounter32732910 = new Ya.Metrika({
                    id:32732910,
                    clickmap:true,
                    trackLinks:true,
                    accurateTrackBounce:true
                });
            } catch(e) { }
        });

        var n = d.getElementsByTagName("script")[0],
            s = d.createElement("script"),
            f = function () { n.parentNode.insertBefore(s, n); };
        s.type = "text/javascript";
        s.async = true;
        s.src = "https://mc.yandex.ru/metrika/watch.js";

        if (w.opera == "[object Opera]") {
            d.addEventListener("DOMContentLoaded", f, false);
        } else { f(); }
    })(document, window, "yandex_metrika_callbacks");
</script>
<noscript><div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/32732910" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter -->