Фрагмент книги «Конструктор»

Глава 4. Клеточка

Содержание

1. Разговор о таблицах
   1.1. Первое представление
   1.2. Какие бывают таблицы
   1.3. Какую информацию удобно хранить в таблицах
   1.4. Как разместить информацию в таблице
   
   
2. Решение задач Клеточки
   2.1. Портрет в интерьере
   2.2. Задачу решаем, а время идет
   
   
3. Разработка заданий
   3.1. Мастерская Клеточки
   

   3.1.1. Самое сложное — придумать задачу 3.1.2. Задание параметров задачи 3.1.3. Заголовки таблицы 3.1.4. Текст условия задачи 3.1.5. Текст дополнения к условию задачи 3.1.6. Создание объектов 3.1.7. Запись готовой задачи

   3.2. Редактор меню
   3.3. Новая кнопка в Мониторе
   
   

1. Разговор о таблицах

1.1. Первое представление

Вася. Какие планы у нас на сегодняшний вечер?

Папа. Клеточка! Этот пакет позволяет строить задачи, в которых текстовую информацию можно упорядочить в виде таблицы.

Вася. Мне хорошо знакома таблица умножения.

Папа. Это один из возможных примеров. Таблицы, как способ упорядочивания информации, используют довольно часто. Поэтому в пакете можно строить задачи, основываясь на таблицах времен английских глаголов, представителей животного мира, исторических событий и многих других таблицах, которые очень удобны для представления информации, ее обдумывания и запоминания. Но, раз ты вспомнил таблицу умножения, то расскажи, как она устроена.

Вася. Очень просто, я могу ее нарисовать:

Папа. Таблица представляет собой прямоугольник, расчерченный на клетки. Если на клетки смотреть по вертикали, то они образуют столбцы, если по горизонтали — строки. Каждая строка и столбец в таблице имеет свой заголовок. Заголовки записываются в надстроенные над таблицей дополнительные клетки.

Вася. Заголовками строк и столбцов в таблице умножения служат цифры от одного до девяти.

Папа. А как пользоваться этой таблицей?

Вася. Очень просто! Если нужно узнать, например, результат умножения числа 6 на число 8, то я должен прочитать ответ в клетке на пересечении столбца с заголовком «6» и строки с заголовком «8». Или в клетке на пересечении строки с заголовком «6» и столбца с заголовком «8». Это все равно, потому что 6•8 = 8•6. В обоих этих клетках написано число 48.

Папа. Верно! В общем случае таблицы используют для хранения информации с двумя характерными признаками. Значения одного признака расписано в заголовках строк, другого — в заголовках столбцов. А в каждую клетку таблицы заносят значение, одновременно обладающее признаком строки и столбца, на пересечении которых она расположена.

Для таблицы умножения признаками служат значения сомножителей. Первый признак — это значение первого сомножителя, второй — значение второго.

Петя. Для таблиц существует удобное обозначение. Саму таблицу обозначают какой-нибудь латинской буквой, а для обозначения ее элементов (содержимого клеток) к выбранной букве приписывают два подстрочных числа для обозначения тех номеров строки и столбца, в которых этот элемент находится. Эти числа называются индексами:

Вася. Ты обозначил таблицу умножения буквой M. Тогда я могу написать, что:

M6,8 = M8,6 = 48

Петя. При помощи этих обозначений можно кратко описать таблицу умножения так:

Mi,j = i•j (i=1,...,9; j=1,...,9)

Вася. Я кажется понял! Ты написал, что элемент таблицы, расположенный в клетке на пересечении i-ой строки и j-го столбца, равен произведению i на j. А так как в скобках указано все возможные значения для индексов, то твоя запись описывает все клетки таблицы!

Петя. Число строк и столбцов в таблице называют ее размерностью. Размерность записывают в виде произведения, в котором первый сомножитель обозначает число строк, а второй — число столбцов. Таблица умножения имеет размерность 9•9 (читается девять на девять). Таблицы, у которых число строк равняется числу столбцов, называются квадратными.

Папа. А если выполнить умножение в записи размерности, то получится общее число клеток в таблице. Таблица умножения состоит из 9•9 = 81 клетки.

Вася. А те клетки, которые отводятся под заголовки строк и столбцов, не учитываются при определении размерности?

Папа. Нет. Ведь они — вспомогательные!

Одна из задач «Клеточки»