Doklad S.D.Meshveliani  "Vychisleniya v kol'ce kvadratichnyh celyh."
Seminar Duzhina-Chmutova, 3 aprelya, 15:00, 2-i korpus UGP.

Doklad posvyashen razlozheniyu na mnozhiteli i sushestvovaniyu 
algoritma Evklida v kol'cah vida  R = Z[sqrt(k)], gde k --
celoe chislo. V chastnosti, budet dano dokazatel'stvo sleduyushih 
udivitel'nyh faktov:

1. pri k<0 gruppa G obratimyh elementov kol'ca R konechna, 
   pri k>0 G est' proizvedenie Z/(2) na beskonechnuyu ciklicheskuyu.

2. evklidova norma v kol'ce R sushestvuet togda i tol'ko togda, kogda 
   k prinadlezhit sleduyushemu mnozhestvu, sostoyashemu iz 21 elementa:
   -1,-2,-3,-7,-11,2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73.

Literatura
  Rodosskii "Algoritm Evklida".
  Borevich, Shafarevich "Teoriya chisel".