Cеминар по оптимизации и управлению

Постоянно действующий объединенный семинар ИЦСА и ИЦПУ ИПС имени А.К.Айламазяна.

Свои предложения о докладах направляйте Маштакову А.П. (alexey.mashtakov@gmail.com). Приглашаем всех желающих.

Архив семинара:

26.03.2013, 14.00, в зале заседаний Ученого совета ИПС

И.Ю. Бесчастный

Об оптимальном качении сферы по плоскости с прокручиванием без проскальзывания

В докладе будет рассмотрена механическая система, состоящая из сферы, катящейся по горизонтальной плоскости с прокручиванием, но без проскальзывания. Требуется перекатить сферу из заданного начального состояния в заданное конечное так, чтобы достигался минимум действия.
Будут приведены параметризация экстремальных траекторий, симметрии гамильтоновой системы принципа максимума, симметрии экспоненциального отображения, оценки времени разреза. Более подробно будет разобрана задача о переворачивании сферы, в которой начальная и конечная точка на плоскости совпадают, но начальная и конечная ориентации различны. В этом случае заметно упрощаются выражения для экспоненциального отображения, и решение задачи сводится к решению системы алгебраических уравнений. Будет представлена программа, которая решает эту задачу и моделирует движение сферы. (Загрузить слайды)